Matematica septimo

LOS NUMEROS ENTEROS

Un numero entero es cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero.
Estos son:

• Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...
• El cero, que no es ni positivo ni negativo.
• Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...

El conjunto de los enteros se designa por Z, (nótese que no es una Z). En notación matemática:



 



 TÓMALO EN CUENTA

• Todos los números enteros mayores de cero se consideran positivos, y sus opuestos, se consideran negativos.
• El cero no es positivo, ni negativo, luego el opuesto del cero es el propio cero.
• El conjunto formado por el cero y todos los números enteros positivos, se denomina conjunto de los números enteros no negativos.
• El conjunto formado por el cero y todos los números enteros negativos, se denomina conjunto de los números enteros no positivos.
• Los números opuestos están situados en la recta numérica simétricamente respecto al cero.
• Los números enteros que solo se diferencian en el signo, se llaman opuestos, por ejemplo, 20 y -20 son números opuestos.
• El módulo o valor absoluto de cualquier número entero nunca es negativo. Dos números enteros opuestos tienen el mismo módulo, por ejemplo:

ACTIVIDAD 1. Realiza en tu cuaderno de tareas. 

1- Explica cómo está constituido el conjunto de los numeros reales.

2-  ¿Cuál es la diferencia entre el conjunto de los numeros naturales y los enteros.

3-  Escribe las siguientes situaciones aplicando los numeros enteros.

a) Un pez está nadando a 9 metros de profundidad.

b) Un ave está volando a 20 metros de altura con respecto al suelo

c) Un vendedor recibe ingresos por 600 dolares y hace pagos por 450. 

ACTIVIDAD 2.

4. Dibuja una recta numerica y coloca en el lugar correcto el numero 5 y su opuesto. 

5. Dibuja otra recta y coloca el numero -6 y su opuesto. 

ACTIVIDAD 3. Valor absoluto

6. Realiza lo siguiente. 

a) | 5 |

b) | -12 |

c) |-(-6) |

ACTIVIDAD 4. 

7. Realiza las operaciones en tu cuaderno:

a) 5+(-3)

b) 7 -(-4)

c) 12 + ( -4) + (- 5) 

d) 5 - ( -7) + ( -4) - ( -2)

e) 5 ( 3 + 6 )

f) 9 ( 8 - 4 ) 

g) -4 (2 -5 )

h) 4(-6+4 ) 

i) -7( 8- 6)

j) 5(3 - 12 ) + 2 ( 4 - 5 )

k) 8(4 + 10 ) - 3 ( 7 + 8 )

l) 7+[ 8+(-5+ 4 )-5-(-4 +9)+10]-2

https://www.youtube.com/watch?v=0ZtFeYXX22I

https://www.youtube.com/watch?v=IipaEhR69Mc

 https://www.youtube.com/watch?v=1c5P-sGpwL4

ACTIVIDAD 5. 

 Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno, deja constancia de tus operaciones.

1. En Canadá, una estación de esquí reportó que la temperatura más alta ha sido de -2⁰ C, y la más baja, de -23⁰ C. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

2. Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ambos?

3. En la cuenta corriente del banco tenemos $1250 . Se paga el recibo de la luz, que vale  $83; el recibo del teléfono, que vale  $37, y dos cuotas tarjeta de credito de $40  cada una. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta corriente?

4. Pitágoras nació el año 585 a.C y murió el año 495 a.C ¿Cuántos años vivió Pitágoras?

5. Compramos un refrigerador. Cuando lo conectamos a la red eléctrica del hogar está a la temperatura ambiente, que es de 32⁰ C. Si cada hora baja la temperatura 5⁰ C, ¿a qué temperatura estará desepues de 4 horas de estar conectado?

6. He viajado desde La Libertad donde la temperatura era de 32 grados hacia Las Pilas, donde la temperatura es de 12 grados. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

7. José  trabaja en el 4º piso de un edificio de oficinas, si usa en el ascensor para bajar al sótano 2 donde está parqueado su vehículo, ¿Cuántos pisos ha bajado?

8. Le debo a mi amigo $10 . He ganado $100 en horas extras en el trabajo , lo primero que hago es pagarle a mi amigo. ¿Cuánto dinero me queda? 

9. Tengo en el banco $95 , me ha llegado una factura de $100 , ¿cuánto me falta para pagar la factura? 

10. En un pais de clima frío, un día de invierno amaneció a 4 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 6 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las seis  de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?